У выражения «чёрт знает что» есть краткая версия, которую почти никто не пишет правильно. С существительным «чёрт» ничего не происходит, окончание никакое добавлять не нужно. А вот дефис и частицу «те» — да. Выражения «чёрт-те что», «чёрт-те куда», «чёрт-те где»», «чёрт-те сколько» пишутся именно так. Как и другие слова с частицами –де, -ка, -те, -то и –с (вот-те раз, вечер-то какой, да-с и тому подобное). Хотя есть словари, которые дают вариант с раздельным написанием частицы «те», убеждая, что это сокращённый вариант от «тебе». Но не в нашем случае.