своим первым тренером Парамонов считал знаменитого Анатолия Тарасова вместе с этим специалистом и друг и покинул 2 клуб в карьере осенью 1947 года Алексей Парамонов стал футболистом московского Спартака в составе красно-белых он стал четырехкратным чемпионом СССР и дважды выиграл кубок Советского Союза а также два раза был серебряным призером чемпионата i3 бронзовым дважды доходил до финала кубка парков это время составляли Костяк сборной страны национальная команда в 1956 году выиграла Олимпиаду в мельбурне объем составе было сразу 9 представителей Спартака Николай Тищенко Михаил огоньков Игорь Нетто Никита Симонян Анатолий Исаев Борис трушин Анатолий Ильин Сергей Сальников и Алексей Парам