В 1965 году Джон Лич, работавший тогда в Университете г. Глазго, построил замечательную решётчатую упаковку шаров в 24-мерном пространстве. Его построение кратко описано под рис. 8. Изучение решётки Лича привело к более глубокому пониманию свойств других многомерных решёток и к получению важных результатов в теории групп. Эта решётка почти наверняка даёт плотнейшую упаковку в 24-мерном пространстве. К. А. Роджерс, рассуждая по аналогии с трёхмерным пространством, нашёл верхнюю оценку максимальной плотности упаковки в пространстве произвольной размерности n. В случае n=24 его оценка лишь чуть-чуть больше плотности упаковки Лича. Каждый шар в этой упаковке касается 196 560 других шаров, и в 19