Суть: в этом примере возникает неопределённость вида 0/0. Я так увлёкся применением таблицы эквивалентных бесконечно малых, что и сюда пытался этот приём прикостылить, разными методами пытаясь представить числитель и знаменатель как "чистые" произведения без операций сложения и вычитания. Но всякий раз попытки заходили в тупик. Пока я не сообразил, что если сделать замену y = sin(x), то сверху и снизу будут квадратичные функции. Раз при стремлении аргумента к одному и тому же числу обе из них стремятся к нулю, у них есть общий корень (совсем не спойлер: это 1/2, т.е. sin (pi/6))