[Татушник] А универсальная тригонометрическая подстановка это t = tg(x/2). Позволяет ГАРАНТИРОВАННО взять интеграл от любого тригонометрического выражения ( не содержащего корней, логарифмов и прочей фигни разумеется), но эта подстановка ведёт к сложным и нудным выкладкам